NIVELACION  

¿Qué es la Física?

Podemos definirla como:

''Ciencia que estudia las propiedades de a materia y las leyes que rigen los fenómenos naturales''

Diccionario educativo juvenil - Larousse.

''...la ciencia que tiene por objeto el estudio de las propiedades de la materia y sus interacciones mutuas, con el fín de explicar las propiedades generales de los cuerpos y de los fenómenos naturales sin cambiar su naturaleza.''

Teoria y práctica de Física 9no.

''...estudio o ciencia de la naturaleza.''

Serie de folletos editados por el periódico ''El Nacional''

Gráfica de Rectas:

Una recta viene expresada  como Y= mx+b

Donde:

m = pendiente

b= punto de corte con “y”

y= variable dependiente

x= variable independiente

Para calcular la pendiente de cualquier gráfica utilizamos:

m=  y2 – y1 ÷ x2 – x1 

Cuando:   m= 0 es constante

                 m > 0 es positiva, creciente

                 m < 0 es negativa, decreciente

Veamos algunos conceptos básicos.

• Exactitud: se denomina exactitud a la capacidad de un instrumento  de acercarse al valor de la magnitud real.

• Derivada de una función: En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente.

• Integral de una función: La integral definida de una función representa el área limitada por la gráfica de la función, con signo positivo cuando la función toma valores positivos y negativo cuando toma valores negativos.

Despeje

''En física, despeje es convertir variables de fórmulas a razon de una, mediante la integración parcial de estas para conseguir en lugar de varias variables una sola.''

Física universitaria.Tomo 1. Sears Zemansk y Young Freedman.

Para despejar, se empieza por lo mas general o lo más básico:

• Primero se toman las sumas o restas, luego las multiplicaciones y divisiones.
• Lo que esta sumando pasa restando y viceversa.
• Lo que esta multiplicando pasa dividiendo y viceversa.
• Las raíces pasan como potencias y viceversa.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU)

Velocidad constante.

“De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.”

Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

• Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
• Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
• La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.

• Aceleración nula.

Velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.

Fórmula:

• V= d/t     =>  V= X2 – X1 ÷ T2 – T1 
• d=v.t 
• t=d/v 

v=velocidad

d=distancia o desplazamiento

t=tiempo

1)Un automóvil se desplaza con una rapidez de 30 m por segundo, con movimiento rectilíneo uniforme. Calcule la distancia que recorrerá en 12 segundos.

R= 360 m

2)El automóvil de la figura se desplaza con movimiento rectilíneo uniforme ¿cuánto demorará en recorrer 258 kilómetros si se mueve con una rapidez de 86 kilómetros por hora?

R= 3 horas.

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO 

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

En mecánica clásica el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) presenta tres características fundamentales:

1.   La aceleración y la fuerza resultante sobre la partícula son constantes.

2.   La velocidad varía linealmente respecto del tiempo.

3.   La posición varía según una relación cuadrática respecto del tiempo.

La figura muestra las relaciones, respecto del tiempo, del desplazamiento (parábola), 

velocidad (recta con pendiente) y aceleración (constante, recta horizontal) en el caso 

concreto de la caída libre (con velocidad inicial nula).

Conceptos básicos que hay que tener claros, necesarios para el movimiento uniformemente variado (ELEMENTOS del M.U.V.):

·   Móvil: Es todo cuerpo que es capaz de moverse.

·   Trayectoria: Es la línea que describe un cuerpo es su desplazamiento.

·   Velocidad: Es la variación de la posición de un cuerpo por unidad de tiempo.

·   Velocidad-Media: Es la velocidad constante que hubiera tenido que llevar el móvil para recorrer la misma distancia y en el tiempo en que lo hizo con movimiento variado.

·   Velocidad-Instantánea: Es la velocidad media en un intervalo muy corto.

·   Aceleración: Es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.

·   Tiempo máximo: Es el tiempo que trascurre desde el momento en que un móvil inicia un movimiento uniformemente retardado, hasta que detiene.

·   Desplazamiento máximo: Es el desplazamiento alcanzado por un móvil desde el momento que se inicia el movimiento uniformemente retardado hasta que se detiene.

FORMULAS : 

V= velocidad. Vo= velocidad inicial. Vf=velocidad final. X=distancia. t= tiempo. 

a= aceleración. 

MUA	MUD
Vf= Vo+ a.t	Vf= Vo-a.t
X= Vo . t + (a.t2÷2)	X= Vo . t -(a.t2÷2)
Vf^2= Vo2+ 2.a.X	Vf2= Vo2-2.a.X

a= Vo-Vf÷t         V= X1-X2÷t1-t2

EJERCICIOS:

1)¿En que tiempo adquirira un cuerpo una rapidez de 72 km/h, si parte con MRUV con una rapides de 8m/s y con una aceleracion de 3m/sª(a=2).Halle, tambien, la distancia recorrida.

R= 4s , 56m

2) Un auto que describe un MRUV para triplicar su rapidez recorre una distancia de 80m y demora para esto 5s. Determina la aceleracion del auto.

R= 3.2m/sª

MOVIMIENTO VERTICAL.

Para el estudio del Movimiento Vertical nos enfocaremos en subdividir este tema en dos movimientos:

·      Lanzamiento vertical (hacia arriba(-) y hacia abajo (+))

·      Caída Libre

Ambos casos son movimientos verticales uniformemente acelerados por acción de la 

aceleración de la gravedad, la cual se toma comúnmente con un valor de 9,8m/s² . La 

diferencia entre estos movimientos está en que el primero consiste en ‘’lanzar’’ un cuerpo 

verticalmente por lo que posee velocidad inicial distinta de cero (0), mientras que en el 

segundo  

se deja caer el cuerpo, siendo su velocidad inicial siempre igual a cero (0).

Otras características de este movimiento son:

-       Se desprecia la resistencia del aire, es decir no se toma en cuenta en este tipo de ejercicios

-       La distancia recorrida por el cuerpo viene dada por la altura.

-       En el caso del lanzamiento vertical ascendente cuando el objeto alcanza su altura máxima, su velocidad en ese punto es cero, convirtiendose en Caida libre al decender.

-        El lanzamiento vertical al llegar de nuevo a su punto de lanzamiento la velocidad final es igual a la velocidad inicial.

-       Mientras el objeto se encuentra de subida, la aceleracion es negativa; cuando desciende su aceleración es positiva.

-       El tiempo de vuelo es igual al tiempo maximo multiplicado por 2 en lanzamiento vertical.

Arrojar una pelota al aire es un ejemplo de lanzamiento vertical ascendente y descendente.

Sabiendo esto, a continuación les presentamos las formulas necesarias para trabajar con estos movimientos:

• g= vo-vf÷ t       
• Vf^2= vo^2 +/- 2gy
• Y=vo .t +/- g. t2 ÷2
• Ymax= -vo^2÷ 2 . g
• tv= 2 . tmax
• tmax= vo÷g

Para caída libre se utilizan las mismas fórmulas eliminando la velocidad inicial.

Ejercicios

1.    Desde una altura de 120m se deja caer un cuerpo. Calcular:

a)    Velocidad al cabo de 2 segundos;

b)    Rapidez cuando haya descendido 80m;

c)    Tiempo que tardará en llegar al suelo;

d)    Velocidad con que llega al suelo;

e)    La altura que ha descendido cuando la velocidad sea 40m/s.

(Tome en consideración la g=10m/s)

R= a(20m/s); b(40m/s); c(4,9s); d(49m/s); e(80m)

2.    Se dispara verticalmente un proyectil con una velocidad de 700m/s. Calcular

a)   Altura a los 50 segundos

b)    Tiempo cuando la velocidad es igual a 500m/s

R= a)2250m ; b)20,41s.

3.    Se lanza un cuerpo hacia arriba con una velocidad inicial de 100m/s. ¿A los 15s el cuerpo está bajando o subiendo?

R=Bajando.

Experimento:

Te recomendamos el siguiente experimento para poner en práctica lo aprendido. 

1. Toma una tabla y pídele a algún compañero que la sostenga a cierta altura, la cual debes medir. Toma un balón o pelota y lánzala desde la altura de la tabla mientras otra persona toma el tiempo desde que toca el suelo hasta que vuelve a la marca. El objetivo es calcular la velocidad con los 2 datos obtenidos.

MOVIMIENTO PARABOLICO.

Los movimentos parabólicos pueden ser tratados como una composición de dos movimientos rectilíneos: uno horizontal con velocidad constante (MRU) y otro vertical con aceleración constante (MRUA y MRUD).

Cuando analizamos el comportamiento de un móvil que sale despedido con cierta velocidad horizontal, podemos aplicar el principio de independencia de movimientos, es decir, estudiar en forma independiente el movimiento horizontal (MRU ) del Movimiento vertical (MRUV) teniendo en consideración que ambos movimientos tienen en común el tiempo.

Debido a esto las fórmulas a utilizar son las correspondientes a estos dos movimientos:

MRU

• V= d/t     =>  V= X2 – X1 ÷ T2 – T1 
• d=v.t 
• t=d/v 

MRUV

• g= vf-vo÷ t       
• vf2= vo2 +/- 2gy
• y=vo .t +/- g. t2 ÷2
• ymax= -vo2÷ 2 . g
• tv= 2 . tmax
• tmax= vo÷g

LANZAMIENTO HORIZONTAL.

El movimiento de media parábola, lanzamiento horizontal, puede considerarse como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme de avance horizontal y un movimiento de caída libre (no posee velocidad inicial).

Además de las ecuaciones dadas previamente se necesita saber que: 

La componente horizontal de la velocidad  será de magnitud constante a través de todo el recorrido e igual a . Esto se debe a que el movimiento en esta dirección es con velocidad constante. En toda la trayectoria la componente horizontal () será la misma velocidad inicial; esto es  .
Vy= g.t	La componente vertical  en un instante de tiempo cualquiera, viene dada por:
La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en módulo por la expresión:
Para determinar la dirección del vector , es decir el ángulo a que forma  con el eje x , aplicamos la relación trigonométrica Luego: Recordar que el vector velocidad siempre es tangente a la trayectoria descrita por la partícula

El desplazamiento total (d) en módulo viene dado por:
	La dirección del desplazamiento se obtiene aplicando la definición de tangente.

http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema3c.html


Ejercicios:
1) Una esfera es lanzada horizontalmente desde el borde de una mesa con una velocidad de 24,4 m/s llegando al suelo en 2 segundos. Calcular
a) Cuanto descendió en ese tiempo.
b) Alcance horizontal al momento de tocar el suelo.

R= a)30,625 m , b) 61 m

2) Desde un avión se desprende una pieza de fucilaje. Si el avión se encuentra a 3.048m de altura y viaja a 483 Km/h a que distancia chocará la pieza en el suelo.

R= 3.346 m 

LANZAMIENTO INCLINADO

El lanzamiento inclinado puede considerarse como la integración del movimiento rectilíneo uniforme y el lanzamiento vertical en sus dos momentos, ascendente al inicio y descendente luego de llegar a su altura máxima. Debido a esto posee una componente vertical y una horizontal de distancia y velocidad, teniendo en común el tiempo y manteniendo una aceleración vertical constante por la acción de la gravedad (horizontalmente no existe aceleración en este movimiento puesto que es MRU).

Como el movimiento se ve influenciado por el ángulo con que es lanzado el cuerpo las componentes de velocidad tanto vertical como horizontal vienen dadas por:

(Componente Horizontal) (Componente Vertical)

Ecuaciones de la velocidad para un instante después del lanzamientoCuando el proyectil ocupa una determinada posición en un instante t después de haber sido lanzado la velocidad , tendrá una componente horizontal que se llama  y una componente vertical que se llama .
Como la magnitud de la componente horizontal de la velocidad se mantiene constante a través de todo el recorrido podemos deducir que:
	Por otro lado la magnitud de la componente vertical en cualquier instante viene dada por:
Por lo tanto la magnitud de la velocidad en cualquier instante viene dada como:
	Al igual que el movimiento anterior (lanzamiento horizontal) el ángulo que dicho vector forma con el eje horizontal representa la dirección de la velocidad y viene dado por:

Para resolver cualquier problema de este movimiento se debe de tener en cuenta las velocidades según el ángulo de inclinación por lo que lo único que se hace diferente a un movimiento vertical o rectilíneo uniforme es la sustitución del vector velocidad.

Ejemplo:

1) Un notable futbolista de la Vinotinto patea el balón con un ángulo de inclinación sobre la horizontal de 37º y con una velocidad inicial de 20 m/seg. A 36 m del punto de partida se encuentra un vertical de la Portería con el cual choca la esférica. ¿A que altura del poste respecto a la horizontal pega el balón?

Solución

= 20 m/seg	q0= 37º	X = 36 m

La posición se denota por la ecuación:

Y = 2,19 = 2,2 m

Ejercicios: 1) Una pelota de baseball es bateada por un jugador con un ángulo de elevación de 30grados. si la velocidad inicial es 50m/s y no se toma en cuenta la resistencia del aire, la pelota choca con una baya publicitaria que esta a 173,2m del bateador ¿A que altura está la vaya y a que velocidad chocó? ¿Hasta donde hubiese llegado? 2) Se efectua un disparo con un angulo de elevacion de 30º y la bala lleva una rapidez de 250m/sg. Calcular:  A) El alcance   B) La altura máxima que alcanza  C) El tiempo de vuelo 3) Se lanza una pelota de golf, que alcanza una altura máxima de 25m y un alcance de 80m en un tiempo de 30 segundos. Calcular : a) La velocidad del lanzamiento b) El ángulo de elevación

MOVIMIENTO CIRCULAR

''Un caso particular de movimiento en dos dimensiones es el de una partícula que se mueve describiendo una trayectoria en una circunferencia, con velocidad . Si la rapidez Ves constante, se llama Movimiento Circular Uniforme . En el mundo cotidiano, es frecuente observar las trayectorias curvas que describen algunos cuerpos en su movimiento continuo. Cuando una partícula se mueve según una trayectoria curva debe tener una componente de la aceleración perpendicular a dicha trayectoria, incluso si su rapidez es constante. Para una trayectoria circular existe una relación sencilla entre la componente normal de la aceleración, la rapidez de la partícula y el radio de la trayectoria. Un satélite espacial que gira en torno a la Tierra o el hecho de que ésta gire alrededor del Sol son ejemplos en una trayectoria circular. El objetivo es aprender a describir este tipo de movimientos.'' http://www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/fisica/Tema4.html

Para comprender este tema se deben conocer los siguientes términos:

Radian: angulo central de una circunferencia al que le corresponde un arco cuya longitud es igual al radio de la misma.

Ángulo:El ángulo abarcado en un movimiento circular es igual al cociente entre la longitud del arco de circunferencia recorrida y el radio.

Velocidad angular: La velocidad angular es la variación del desplazamiento angular por unidad de tiempo 

Velocidad tangencial: La velocidad se obtiene a partir del vector de posición mediante derivación. Es la variación de la direccion del vector velocidad lineal que apunta al centro de radio de la circunferencia.

Aceleración: La aceleración se obtiene a partir del vector velocidad con la derivación

Período y frecuencia: El periodo (T) representa el tiempo necesario para que el móvil complete una vuelta y viene dado por el producto de dos veces el valor de pi entre la velocidad angular.La frecuencia (f)mide el número de revoluciones o vueltas completadas por el móvil en la unidad de tiempo y viene dada por la razon de la velocidad angular entre dos veces el valor de pi.

Otras fórmulas:

• Velocidad angular: W= o ÷t
• Velocidad tangencial: V= R. W
• Aceleración angular: α=W2- W1÷ t2-t1
• Aceleración centripeta: a= v2÷R  a= W2 .R

1)Un automóvil recorre la circunferencia de 50 cm

de radio con una frecuencia F de 10hz. Determinar:

a- el periodo.

b- la velocidad angular.

c- su aceleración.

 Respuestas:

62,8 1/s velocidad angular

0,1 s Período

Su aceleración1973 m/s2.

2) ¿Cual es la velocidad angular de un disco que describe 13,2rad en 6 segundos?¿Cual es su periodo?¿Cual es su frecuencia?

Respuestas:

2,2rad/seg velocidad 

2,8seg periodo

0,35 1/seg